题目：0.999....是大于还是等于还是小于1 相信很多人都会说小于。 但它们相等； 请看以下题解： 设n=0.999...; 10n=9.999...; 10n-n=9; 9n=9; n=1; 所以0.999...等于1;
0.9999....=9/9=1
😐
无限接近于1，所以等于1?
chatGTP回答：2024/4/5 09:52:23
在数学上，我们需要更加准确地理解这个问题。
首先，0.9 的循环（即 0.999...）是一个无穷数列，但它并不等于 1。虽然它无限接近于 1，但并不等于 1。
为了解释为什么 0.999... 不等于 1，可以通过以下方式进行证明：
让 x = 0.999... 则 10x = 9.999... 通过减法：10x - x = 9.999... - 0.999... 右侧的减法可以消除掉循环部分，得到：9x = 9 因此，x = 1 所以，通过数学证明，我们可以得出结论：0.999... 等于 1。
这个问题涉及到了无限数列和极限的概念，有时候可能会引起一些直观上的困惑。但从严格的数学定义来看，0.999... 确实等于 1。
2024/4/5 09:52:31
真的
2024/4/5 09:52:35
是的，这是数学上的一个经典的结果。虽然可能在直觉上有些奇怪，但根据数学严格的定义和推导，0.999...确实等于1。这个问题可以通过不同的方法来证明，但最常见的方法是使用无穷级数的概念。
我同学也是
所以呢真六
32321312321
0.99比0.9更接近与1，因此，0.9的循环有无限个9，即无限接近与1，即等于1
极限思维，没有问题
嗯？
共 10 条回复
0.9999....=9/9=1
😐
无限接近于1，所以等于1?
chatGTP回答：2024/4/5 09:52:23
在数学上，我们需要更加准确地理解这个问题。
首先，0.9 的循环（即 0.999...）是一个无穷数列，但它并不等于 1。虽然它无限接近于 1，但并不等于 1。
为了解释为什么 0.999... 不等于 1，可以通过以下方式进行证明：
让 x = 0.999... 则 10x = 9.999... 通过减法：10x - x = 9.999... - 0.999... 右侧的减法可以消除掉循环部分，得到：9x = 9 因此，x = 1 所以，通过数学证明，我们可以得出结论：0.999... 等于 1。
这个问题涉及到了无限数列和极限的概念，有时候可能会引起一些直观上的困惑。但从严格的数学定义来看，0.999... 确实等于 1。
2024/4/5 09:52:31
真的
2024/4/5 09:52:35
是的，这是数学上的一个经典的结果。虽然可能在直觉上有些奇怪，但根据数学严格的定义和推导，0.999...确实等于1。这个问题可以通过不同的方法来证明，但最常见的方法是使用无穷级数的概念。
我同学也是
所以呢真六32321312321
0.99比0.9更接近与1，因此，0.9的循环有无限个9，即无限接近与1，即等于1
极限思维，没有问题
嗯？