站长，为什么一分没有，交GESP都对了

问题分析

你的代码试图解决以下问题：

数学关系

设总共有( k )家，我家的门牌号为( x )，则： [ \text{所有门牌号之和} = S = 1 + 2 + \cdots + k = \frac{k(k + 1)}{2} ] 根据题意： [ S - 2x = n ] 解得： [ x = \frac{S - n}{2} ] 且( x )必须满足( 1 \leq x \leq k )。

你的代码的问题

你的代码逻辑如下：

1. 第一个while循环计算最小的( i )使得( 1 + 2 + \cdots + i \geq a )（即( S \geq a )）。
2. 第二个while循环计算( S = 1 + 2 + \cdots + i )。
3. 最后输出( \frac{S - a}{2} )和( i )。

主要问题

1. 变量命名混乱：a, i, h, d, n等变量名没有明确含义，难以理解。
2. 逻辑不严谨：
   • 第一个while循环的h计算的是前( i-1 )项的和（因为i++在h += i之后），所以h实际上是( S_{i-1} )。
   • 第二个while循环的d计算的是前( i )项的和（n从0到i，但初始n=0，所以d是( S_i )）。
   • 最后直接输出( \frac{d - a}{2} )和i，但没有检查( d - a )是否为偶数或( x )是否在有效范围内。
3. 边界条件未处理：
   • 如果( d - a )为奇数，( \frac{d - a}{2} )会截断小数部分，导致错误。
   • 没有验证( x = \frac{d - a}{2} )是否在( [1, i] )范围内。

修正后的代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    int k = 1;
    while (true) {
        int S = k * (k + 1) / 2; // Sum of 1 to k
        int diff = S - n;
        if (diff > 0 && diff % 2 == 0) {
            int x = diff / 2;
            if (x >= 1 && x <= k) {
                cout << x << " " << k << endl;
                break;
            }
        }
        k++;
    }

    return 0;
}

修正点说明

1. 清晰变量名：

   • n：输入的题目中的( n )。
   • k：总户数（原代码的i）。
   • S：前( k )个自然数的和（原代码的d）。
   • diff：( S - n )（原代码的d - a）。
   • x：我家的门牌号（原代码的( \frac{d - a}{2} )）。

2. 正确逻辑：

   • 遍历可能的( k )，计算( S = \frac{k(k + 1)}{2} )。
   • 检查( S - n )是否为正偶数，且( x = \frac{S - n}{2} )是否在( [1, k] )范围内。
   • 找到解后立即输出并终止。

3. 边界处理：

   • 确保( S - n )为正偶数。
   • 确保( x )是有效的门牌号。

示例验证

• 输入：5

  • ( k = 3 ): ( S = 6 ), ( \text{diff} = 1 )（不满足偶数）
  • ( k = 4 ): ( S = 10 ), ( \text{diff} = 5 )（不满足偶数）
  • ( k = 5 ): ( S = 15 ), ( \text{diff} = 10 ), ( x = 5 )（满足）
  • 输出：5 5

• 输入：8

  • ( k = 4 ): ( S = 10 ), ( \text{diff} = 2 ), ( x = 1 )（满足）
  • 输出：1 4

为什么原代码在某些情况下正确？

原代码的逻辑实际上是：

1. 找到最小的( i )使得( S_{i-1} < a \leq S_i )。
2. 计算( S_i )。
3. 假设( x = \frac{S_i - a}{2} )是解。

这在某些情况下（如( S_i - a )为偶数且( x )在范围内）是正确的，但缺乏严格验证，因此可能出错。修正后的代码通过显式检查确保正确性。

gesp 数据有问题。