小 X 希望小 R 从这 根小木棍中选出若干根小木棍，将它们按任意顺序首尾相连拼成一个多边形。小 R 并不知道小木棍能拼成多边形的条件，于是小 X 直接将条件告诉了他：对于长度分别为 的 根小木棍，这 根小木棍能拼成一个多边形当且仅当 且所有小木棍的长度之和大于所有小木棍的长度最大值的两倍，即 。
由于小 R 知道了小木棍能拼成多边形的条件，小 X 提出了一个更难的问题：有多少种选择小木棍的方案，使得选出的小木棍能够拼成一个多边形？你需要帮助小 R 求出选出的小木棍能够拼成一个多边形的方案数。两种方案不同当且仅当选择的小木棍的下标集合不同，即存在 ，使得其中一种方案选择了第 根小木棍，但另一种方案未选择。由于答案可能较大，你只需要求出答案对 取模后的结果。