#2230. 「NOIP2007 提高组」 矩阵取数游戏 暂未评定

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 的矩阵，矩阵中的每个元素 均为非负整数。游戏规则如下：

1. 每次取数时须从每行各取走一个元素，共 个。经过 次后取完矩阵内所有元素；
2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3. 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值 ，其中 表示第 次取数（从 开始编号）；
4. 游戏结束总得分为 次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入文件包括 行：

第一行为两个用空格隔开的整数 和 。

第 行为 矩阵，其中每行有 个用单个空格隔开的非负整数。

输出文件仅包含 行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

样例输入 1

2 3
1 2 3
3 4 2

样例输出 1

82

【数据范围】

对于 的数据，满足 ，答案不超过 。
对于 的数据，满足 ，。

【题目来源】

NOIP 2007 提高第三题。