#2252. 「NOIP2012」开车旅行 暂未评定

小 A 和小 B 决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从 到 编号，且编号较小的城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市 的海拔高度为 ，城市 和城市 之间的距离 恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值，即 。

旅行过程中，小 A 和小 B 轮流开车，第一天小 A 开车，之后每天轮换一次。他们计划选择一个城市 作为起点，一直向东行驶，并且最多行驶 公里就结束旅行。小 A 和小 B 的驾驶风格不同，小 B 总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地，而小 A 总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地（注意：本题中如果当前城市到两个城市的距离相同，则认为离海拔低的那个城市更近）。如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的城市，或者到达目的地会使行驶的总距离超出 公里，他们就会结束旅行。

在启程之前，小 A 想知道两个问题：

1. 对于一个给定的 ，从哪一个城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小（如果小 B 的行驶路程为 ，此时的比值可视为无穷大，且两个无穷大视为相等）。如果从多个城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值都最小，则输出海拔最高的那个城市。

2. 对任意给定的 和出发城市 ，小 A 开车行驶的路程总数以及小 B 行驶的路程总数。

第一行包含一个整数 ，表示城市的数目。

第二行有 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示城市 到城市 的海拔高度，即 ，且每个 都是不同的。

第三行包含一个整数 。

第四行为一个整数 ，表示给定 组 和 。

接下来的 行，每行包含 个整数 和 ，表示从城市 出发，最多行驶 公里。

第一行包含一个整数 ，表示对于给定的 ，从编号为 的城市出发，小 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小。

接下来的 行，每行包含 个整数，之间用一个空格隔开，依次表示在给定的 和 下小 A 行驶的里程总数和小 B 行驶的里程总数。

样例输入 1

4
2 3 1 4
3
4
1 3
2 3
3 3
4 3

样例输出 1

1
1 1
2 0
0 0
0 0

样例 1 解释

各个城市的海拔高度以及两个城市间的距离如上图所示。

• 如果从城市 1 出发，可以到达的城市为 2，3，4，这几个城市与城市 1 的距离分别为 1，1，2，但是由于城市 3 的海拔高度低于城市 2，所以我们认为城市 3 离城市 1 最近，城市 2 离城市 1 第二近，所以小 A 会走到城市 2。到达城市 2 后，前面可以到达的城市为 3，4，这两个城市与城市 2 的距离分别为 2，1，所以城市 4 离城市 2 最近，因此小 B 会走到城市 4。到达城市 4 后，前面已没有可到达的城市，所以旅行结束。
• 如果从城市 2 出发，可以到达的城市为 3，4，这两个城市与城市 2 的距离分别为 2，1，由于城市 3 离城市 2 第二近，所以小 A 会走到城市 3。到达城市 3 后，前面尚未旅行的城市为 4，所以城市 4 离城市 3 最近，但是如果要到达城市 4，则总路程为 ，所以小 B 会直接在城市 3 结束旅行。
• 如果从城市 3 出发，可以到达的城市为 4，由于没有离城市 3 第二近的城市，因此旅行还未开始就结束了。
• 如果从城市 4 出发，没有可以到达的城市，因此旅行还未开始就结束了。

样例输入 2

10
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10
7
10
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 7
10 7

样例输出 2

2
3 2
2 4
2 1
2 4
5 1
5 1
2 1
2 0
0 0
0 0

样例 2 解释

当 时，

• 如果从城市 1 出发，则路线为 1 → 2 → 3 → 8 → 9，小 A 走的距离为 ，小 B 走的距离为 。（在城市 1 时，距离小 A 最近的城市是 2 和 6，但是城市 2 的海拔更高，视为与城市 1 第二近的城市，所以小 A 最终选择城市 2；走到 9 后，小 A 只有城市 10 可以走，没有第 2 选择可以选，所以没法做出选择，结束旅行）
• 如果从城市 2 出发，则路线为 2 → 6 → 7，小 A 和小 B 走的距离分别为 2，4。
• 如果从城市 3 出发，则路线为 3 → 8 → 9，小 A 和小 B 走的距离分别为 2，1。
• 如果从城市 4 出发，则路线为 4 → 6 → 7，小 A 和小 B 走的距离分别为 2，4。
• 如果从城市 5 出发，则路线为 5 → 7 → 8，小 A 和小 B 走的距离分别为 5，1。
• 如果从城市 6 出发，则路线为 6 → 8 → 9，小 A 和小 B 走的距离分别为 5，1。
• 如果从城市 7 出发，则路线为 7 → 9 → 10，小 A 和小 B 走的距离分别为 2，1。
• 如果从城市 8 出发，则路线为 8 → 10，小 A 和小 B 走的距离分别为 2，0。
• 如果从城市 9 出发，则路线为 9，小 A 和小 B 走的距离分别为 0，0（旅行一开始就结束了）。
• 如果从城市 10 出发，则路线为 10，小 A 和小 B 走的距离分别为 0，0。

从城市 2 或者城市 4 出发小 A 行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值都最小，但是城市 2 的海拔更高，所以输出第一行为 2。

对于 30% 的数据，有 ，；

对于 40% 的数据，有 ，；

对于 50% 的数据，有 ，；

对于 70% 的数据，有 ，；

对于 100% 的数据，有 ，，，，，数据保证 各不相同。