蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。
本题中，我们将用符号 表示对 向下取整，例如：。
蛐蛐国里现在共有 只蚯蚓（ 为正整数）。每只蚯蚓拥有长度，我们设第 只蚯蚓的长度为 （），并保证所有的长度都是非负整数（即：可能存在长度为 的蚯蚓）。
每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数 （是满足 的有理数）决定，设这只蚯蚓长度为 ，神刀手会将其切成两只长度分别为 和 的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于 ，则这个长度为 的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加 （是一个非负整常数）。
蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要 秒才能到来 ……（ 为非负整数）
蛐蛐国王希望知道这 秒内的战况。具体来说，他希望知道：
- 秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有 个数）；
- 秒后，所有蚯蚓的长度（有 个数）。
蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你 ……