#2287. 「NOIP2018」货币系统 普及+/提高

在网友的国度中共有 种不同面额的货币，第 种货币的面额为 ，你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便，我们把货币种数为 、面额数组为 的货币系统记作 。

在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的金额 都应该可以被表示出，即对每一个非负整数 ，都存在 个非负整数 满足 的和为 。然而， 在网友的国度中，货币系统可能是不完善的，即可能存在金额 不能被该货币系统表示出。例如在货币系统 , 中，金额 就无法被表示出来。

两个货币系统 和 是等价的，当且仅当对于任意非负整数 ，它要么均可以被两个货币系统表出，要么不能被其中任何一个表出。

现在网友们打算简化一下货币系统。他们希望找到一个货币系统 ，满足 与原来的货币系统 等价，且 尽可能的小。他们希望你来协助完成这个艰巨的任务：找到最小的 。

输入文件名为 money.in。
输入文件的第一行包含一个整数 ，表示数据的组数。
接下来按照如下格式分别给出 组数据。 每组数据的第一行包含一个正整数 。接下来一行包含 个由空格隔开的正整数 。

输出文件名为 money.out。
输出文件共有 行，对于每组数据，输出一行一个正整数，表示所有与 等价的货币系统 中，最小的 。

样例输入

2
4
3 19 10 6
5
11 29 13 19 17

样例输出

2
5

样例解释

在第一组数据中，货币系统 和给出的货币系统 等价，并可以验证不存在 的等价的货币系统，因此答案为 。

在第二组数据中，可以验证不存在 的等价的货币系统，因此答案为 。

对于全部数据，满足 。