#2311. 「CSP-S 2022」策略游戏 暂未评定

小 L 和小 Q 在玩一个策略游戏。

有一个长度为 的数组 和一个长度为 的数组 ，在此基础上定义一个大小为 的矩阵 ，满足 。所有下标均从 开始。

游戏一共会进行 轮，在每一轮游戏中，会事先给出 个参数 ，满足 、。

游戏中，小 L 先选择一个 之间的下标 ，然后小 Q 选择一个 之间的下标 。定义这一轮游戏中二人的得分是 。

小 L 的目标是使得这个得分尽可能大，小 Q 的目标是使得这个得分尽可能小。同时两人都是足够聪明的玩家，每次都会采用最优的策略。

请问：按照二人的最优策略，每轮游戏的得分分别是多少？

第一行输入三个正整数 ，分别表示数组 ，数组 的长度和游戏轮数。

第二行： 个整数，表示 ，分别表示数组 的元素。

第三行： 个整数，表示 ，分别表示数组 的元素。

接下来 行，每行四个正整数，表示这一次游戏的 。

输出共 行，每行一个整数，分别表示每一轮游戏中，小 L 和小 Q 在最优策略下的得分。

样例输入 1

3 2 2
0 1 -2
-3 4
1 3 1 2
2 3 2 2

样例输出 1

0
4

样例解释 1

这组数据中，矩阵 如下：

在第一轮游戏中，无论小 L 选取的是 还是 ，小 Q 都有办法选择某个 使得最终的得分为负数。因此小 L 选择 是最优的，因为这样得分一定为 。

而在第二轮游戏中，由于小 L 可以选 ，小 Q 只能选 ，如此得分为 。

样例输入 2

6 4 5
3 -1 -2 1 2 0
1 2 -1 -3
1 6 1 4
1 5 1 4
1 4 1 2
2 6 3 4
2 5 2 3

样例输出 2

0
-2
3
2
-1

样例 3

见附件中的 game/game3.in 与 game/game3.ans。

样例 4

见附件中的 game/game4.in 与 game/game4.ans。

对于所有数据，，。对于每轮游戏而言，，。

其中，特殊性质 1 为：保证 。
特殊性质 2 为：保证对于每轮游戏而言，要么 ，要么 。