Flood-it是谷歌+平台上的非常好玩的一款游戏，游戏界面如下所示：
在游戏开始时，系统将随机生成N×N的方形区域，并且区域内的每个网格都被涂成了六种颜色中的一种。
玩家从左上角开始游戏。
在每个步骤中，玩家选择一种颜色并将与左上角连通的所有格子（包括左上角）都变成该种颜色。
这里连通定义为：两个格子有公共边，并且颜色相同。
通过这种方式，玩家可以从左上角开始将所有格子都变为同一种颜色。
下图显示了4×4游戏的最早步骤（颜色标记为0到5）：
请你求出，给定最初区域以后，最少要多少步才能把所有格子的颜色变成一样的。