太鼓达人的鼓坏了，现在 vani 来修鼓。
鼓的主要元件是 个围成一圈的传感器。
每个传感器都有开和关两种工作状态，分别用 和 表示。
显然，从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查 个传感器可以得到 个长度为 的 串。
Vani 知道这 个 串应该是互不相同的。
而且鼓的设计很精密， 会取到可能的最大值。
现在 Vani 已经了解到了 的值，他希望你求出 的值，并给出字典序最小的传感器排布方案。
一个整数 。
一个整数和一个二进制串，由一个空格分隔，分别表示可能的最大的 以及字典序最小的排布方案。
字符 表示关， 表示开，你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。
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8 00010111