#4172. 广义格雷码 暂未评定

时间限制:1000 ms 内存限制:128 MiB 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:Special Judge
上传者: root

注意

出题人配置了 Special Judge 程序。本题答案可能不唯一或者题目有特殊要求,请注意审题。

题目描述

在一组数的编码中,若任意两个相邻(首尾也视为相邻)的代码只有一位二进制数不同,则称这种编码为格雷码。如四位格雷码:

0000、0001、0011、0010、0110、0111、0101、0100、1100、1101、1111、1110、1010、1011、1001、1000

现在将格雷码扩展至其他进制,仍然是相邻两个数只能有一位不同。输入两个正整数n,m分别表示长度和进制,每行输出一个n位m进制数,输出任意一种编码即可。(提示:putchar输出效率更高)

输入格式

一行,两个整数n,m。其中 2 ≤ n ≤ 12 ,2 ≤ m ≤ 10 且mn ≤ 500000

输出格式

任意一种编码方案,每个编码一行。相邻两个编码相差一位。第一个编码和最后一个编码算相邻

样例

样例输入

2 3

样例输出

00
10
20
21
01
11
12
22
02