给出含有 N × N 个格子的正方形表格，要求每个格子都填上一个个位数（范围 1 ～ N ），使得每行、每列以及同一斜线上的数字都不同。部分格子已经填好数字。求满足题意的方案数。
第一行输入一个整数 N (1<=N<=9) 。下来给出一个部分已经填好数字的正方形。总共 N 行，每行 N 个字符，‘ * ’表示空白格子，还没有填数字。
输出符合要求的方案数。
样例输入1
5 54*21 3*154 *54*2 4*215 *1***
样例输出1
1
【样例1数据提示】 5 4 3 2 1 3 2 1 5 4 1 5 4 3 2 4 3 2 1 5 2 1 5 4 3 【样例2数据提示】 (1): 1 4 3 2 5 3 2 5 1 4 5 1 4 3 2 4 3 2 5 1 2 5 1 4 3 (2): 5 4 3 2 1 3 2 1 5 4 1 5 4 3 2 4 3 2 1 5 2 1 5 4 3