小 A 有一张包含 个结点与 条边的无向图，结点以 标号。小 A 会从图上选择一个结点作为起点，每一步移动到某个与当前小 A 所在结点相邻的结点。对于每个结点 （），小 A 想知道从结点 出发恰好移动 步之后，小 A 可能会位于哪些结点。由于满足条件的结点可能有很多，你只需要求出这些结点的数量。
第一行，三个正整数 ，分别表示无向图的结点数与边数，最多移动的步数。
接下来 行，每行两个正整数 ，表示图中的一条连接结点 与 的无向边。
共 行，第 行 () 包含 个整数，第 个整数 () 表示从结点 出发恰好移动 步之后可能位置的结点数量。
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本题采用捆绑测试。
对于 的测试点，保证 。
对于另外 的测试点，保证 。
对于所有测试点，保证 。